articolo
il grattacielo sotto pressione
rivista
newton, mensile di scienza e cultura, numero 9, anno 2
editore
rizzoli
anno
autori
prof.andrea frova, docente di fisica generale all'università la sapienza di roma

vogliamo presentarti questo articolo del prof.andrea frova, (apparso sul numero 9- anno 2, settembre 1998, della rivista newton mensile di scienza e cultura r.c.s. editore)

il merito di questo articolo è l'aver contribuito ad interessarci seriamente di creatività, aprendo la strada alla gestazione dello stesso brand brainsjuice

noi troviamo l'articolo interessante e geniale, per come riesce a farci riflettere sulle alternative, e sulle mille soluzioni ad un problema assegnato


il grattacielo sotto pressione
di a.frova

uno studente dotato di fantasia manda su tutte le furie un professore pignolo trovando molti modi di utilizzare un barometro per misurare l'altezza di un grattacielo, diversi da quello per cui lo strumento è stato concepito

vogliamo prenderci la libertà di raccontare una deliziosa storiella, emblematica del pensare creativo, il pensare scientifico, dove nessuna verità può considerarsi acquisita in maniera definitiva e il campo rimane costantemente aperto a soluzioni alternative

nella sua forma originale, la storiella fu proposta una trentina di anni fa da un pedagogista americano, alexander calandra, molto attento ai problemi della didattica scientifica

io la narrerò a braccio, integrando di mio là dove non ho saputo recuperare dalla memoria

prima di addentrarmi nel racconto, vorrei dare ai lettori un suggerimento

provino fin dall'inizio a porsi nei panni del protagonista, uno studente il quale, udita la domanda d'esame postagli dal professore, decide a tutti i costi di prendersi gioco di lui: insieme allo studente, si destreggino per trovare risposte inusitate, diverse da quella tradizionale e ovvia attesa dal docente, e nondimeno ineccepibili

ci riprovino di nuovo, i lettori, man mano che lo studente procede nella sua sfida, e una volta ancora alla chiusura del discorso, per vedere se riescono a escogitare ulteriori stravaganti soluzioni (delle quali gradirei molto venire a conoscenza)

l'esame di fisica

uno studente universitario si presenta al suo primo esame di fisica

il professore appartiene al genere che, pur avendo una solida cultura scientifica, si tiene saldamente legato alle nozioni acquisite, evitando di sondare la struttura più intima e fluttuante della materia che insegna

un genere di professore che il giovane, destinato per originalità i e spregiudicatezza a un futuro di grande scienziato, cordialmente detesta

la domanda che gli è stata posta è: «mi dica come farebbe per misurare l'altezza di un grattacielo disponendo di un buon barometro»

lo studente pensa per qualche attimo, poi risponde: «salirei in cima all'edificio, legherei il barometro a un lungo spago e lo calerei fino a terra; poi lo tirerei su e misurerei la lunghezza dello spago utilizzato»

e’ appena il caso di ricordare che la risposta naturale sarebbe invece che un barometro può essere impiegato come altimetro: giacché la pressione atmosferica scende con l'altitudine – circa 8,8 millimetri di mercurio ogni cento metri, vale a dire qualcosa di più di un centesimo di atmosfera – basta misurare la differenza di pressione alla base e alla cima dell'edificio

(esempio: petronas twin towers di kuala lumpur, malaysia, altezza 456 metri; sulla cima di un simile grattacielo la pressione atmosferica è ridotta di circa un ventesimo rispetto al valore che ha al suolo)

alle parole dello studente il professore ha un sussulto: «non mi sembra proprio il caso di scherzare»

lo studente si mostra meravigliato: «il mio metodo è molto preciso, le assicuro professore che, tra le varie misure possibili, questa darebbe l'errore più piccolo»

«non è un metodo fisico», ribatte il professore, «la risposta non mi permette di valutare la sua conoscenza della materia»

«se questo è il motivo, professore, ho in mente altre maniere; per esempio, potrei salire sull'edificio, poggiare il barometro sul bordo del tetto, poi dargli una spinta e cronometrare il tempo che intercorre tra il lancio e il momento in cui lo vedo toccare il suolo; dalla legge del moto di caduta libera dei gravi, posso ricavare lo spazio percorso»

il professore si accascia sulla sedia con un gemito

«oppure», prosegue imperterrito lo studente, «potrei cronometrare il ritardo tra il momento in cui vedo il barometro rompersi e quello in cui mi giunge il rumore dell'urto contro il suolo: sapendo la velocità del suono, 340 metri al secondo, valuto l'altezza"

«per carità», grida il professore, mettendosi le mani nei capelli «lei è una pubblica calamità; mi faccia il piacere, se ne vada, per favore... scompaia dalla mia vista»

i docenti beffati

lo studente si allontana, ma non ha intenzione di abbandonare il campo

si reca dal direttore del dipartimento e riferisce l'intera storia, sostenendo di conoscere molte altre possibili risposte e lamentando che non gli è stata data l'opportunità di esprimersi

il verdetto, secondo lui, è del tutto ingiusto

il direttore non può non riconoscergli una certa dose di ragione: prende il telefono e chiama il collega, afferma di comprendere il suo risentimento, ma gli suggerisce di concedere allo studente un'ulteriore opportunità, questa volta in sua presenza

così, poco più tardi, l'esame riprende

d'accordo con il docente, è il direttore ora ad avanzare la domanda: "allora, mi dica: premesso che lei deve proporre una misura che non sia una burla, che non sia distruttiva, che invece faccia emergere chiaramente la sua conoscenza della fisica, come farebbe per misurare l'altezza di un grattacielo disponendo di un barometro?"

"il metodo con più implicazioni fisiche che mi riesce di immaginare è quello di appendere il barometro a un filo e farne un pendolo

lo porrei quindi in oscillazione, prima a livello della strada e poi in cima all'edificio

poiché il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo dipende in modo noto dall'accelerazione di gravità, e questa a sua volta dipende dalla distanza dal centro della terra, cronometrando la durata di un numero adeguatamente grande di oscillazioni potrei determinare con buona precisione la differenza di periodo nei due casi, benché piccola, e da essa risalirei all'altezza del grattacielo"

"benedettissimo giovane!", esclama il direttore "credo proprio che non potremo fare a meno di considerare valida la sua risposta, sei d'accordo collega? prima di procedere con l'esame, però, ci dia la soddisfazione di sentirle pronunciare ciò che a lei pare ovvio; faccia uno sforzo, la prego"

"ok, di modi semplici e ovvi ne potrei citare una cifra", fa lo studente iniziando ad elencare

"uno sarebbe quello di collocare il barometro in piedi accanto all'edificio in una giornata di sole e misurare la lunghezza delle rispettive ombre

conoscendo l'altezza del barometro, dalla proporzione dedurrei subito quella del grattacielo

ma ci sono maniere ancora più banali: un metodo diretto è quello di prendere il barometro e cominciare a salire le scale dell'edificio, riportando sul muro con un gesso delle tacche corrispondenti alla lunghezza del barometro

nella discesa si contano le tacche e così si conosce l'altezza dell'edificio in unità di lunghezza del barometro

sulla strada delle soluzioni non fisiche del problema c'è poi quella che è veramente elementare; si suona il campanello del portiere e quando si presenta gli si mostra il barometro: "caro signore, è bello questo strumento, vero? bene, se mi dice quanto è alto l'edificio glielo regalo!"